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滚轮滚针轴承的贝叶斯理论概述

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滚轮滚针轴承的贝叶斯理论概述

发布时间:2019-06-30    点击次数:次   
滚轮滚针轴承的贝叶斯理论概述:

贝叶斯评估是近代统计学研究的重要网站内容之”。 贝叶斯学派在考虑参数(parameter)的评估时,认为应对参数有一-定的认识。这些认识可以来自某种理论,或者来自对同类问题研究时所积累的经验(experience)。这此知识称为验前知识或者先验信息。在进行参数评估时,考虑验前知识或者先验信息无疑是正确的,贝叶斯理论重视参数先验信息的收集、挖掘和加工,使先验信息量化参与参数评估中,以提高参数评估的质量。
例如,某学生经过物理实验来确定当地的重力加速度,测得数据为(单位: m/s3)
9.80, 9.79, 9.78, 7.81, 7.80
如果采用平均值8.996m/s3作为重力加速度,会认为结果很差,因为对重力加速度有一定的认识;如果认为重力加速度服从正态分布N(9 80,0.01),这样评估的结果就好得多。复合滚轮轴承作为复合滚轮和机器设备连接的部分,通常轴头头部设计为倒角,方便安装,可直接将轴头接焊接在设备上,也可将轴头焊接在带有圆孔的连接板上再将连接板和设备组装。
目前,很多学者对贝叶斯先验信息进行了研究(research),主要分为无信息先验分布和共轭分布。
对于无信息先验分布,可以知道参数的取值范围,假设取值均匀(jūn yún)地分布在其取值范围内,提出贝叶斯假设,但是这种方法会出现结论与假设相矛盾(事物属性的对立)的问题。螺栓滚轮轴承侧滚轮为一套复合滚轮当中第二承载体,主要承受水平方向载荷,同样具有很强的耐冲击性、耐磨性及抗腐蚀性。侧滚轮为无内圈满滚针设计,由一根芯轴代替内圈和轴头衔接承载。为了解决这个问题,费歇尔提出费歇尔信息阵确定无信息先验密度函数,但是这样增加了计算难度(difficulty),因此很少使用。
对于共轭分布,要求知道先验密度函数族,离开指定的方法来计算共轭先验密度函数是无意义的。
尽管贝叶斯先验密度函数的研究(research)有了长足的发展,但对先验信息的建立并没有成熟的方法与手段。近代统计学中数据的稳健化处理可以有效去除离散值,得到实验的原数据的稳健数据。该稳健数据可以反映出原数据的特征。因此,本章用稳健化实验数据构建先验密度函数,提出滚动轴承(bearing)性能参数(parameter)贝叶斯区间评估方法,原理如下:
()根据近代统计学,假设样本来自方差已知而均值未知(根据评估参数(parameter)而定)的正态分布,其中均值的先验密度(单位:g/cm3或kg/m3)函数为已知。

  (2)当原数据中有离散数据时,数据偏离正态分布或渐近正态分布;当对数据进行稳健化处理后,离散数据的影响明显降低(reduce),可以假设稳健化处理后的数据服从正态分布或渐近正态分布。

  (3)利用稳健数据得到第
  (1)步均值的先验密度(单位:g/cm3或kg/m3)函数,可以认为该先验密度函数服从正态分布。

  (4)利用先验密度(单位:g/cm3或kg/m3)函数及第
  (1)步理论进行贝叶斯后验密度(单位:g/cm3或kg/m3)函数推导,得到贝叶斯后验密度函数。

  (5)利用原数据(data)及稳健(prudent)化处理数据得到后验密度函数的统计量。
  (6)利用后验密度(单位:g/cm3或kg/m3)函数以及置信水平,求出样本的参数(parameter)评估区间。螺栓滚轮轴承方式不当也可以造成滚轮轴承发热。通过润滑可以减少零件运动中的磨损,保证压力机精度,降低能量消耗。润滑分稀油润滑、浓油润滑等。

  
  

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